最適化アルゴリズムのテストに使えるベンチマーク関数の紹介とPythonによるコード例【プログラミング】 смотреть онлайн

湯どうふと申します。
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音声：湯どうふ

キーワード：
最適化アルゴリズム、ベンチマーク、Python、プログラムコード

【コード例】
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def sphere(x, y):
return np.sum(x ** 2 + y ** 2)

def ackley(x, y):
d = 2.0 # 2 dimension
t1 = 20
t2 = - 20 * np.exp(- 0.2 * np.sqrt(1.0 / d * np.sum(x ** 2 + y ** 2)))
t3 = np.e
t4 = - np.exp(1.0 / d * np.sum(np.cos(2 * np.pi * x) + np.cos(2 * np.pi * y)))
return t1 + t2 + t3 + t4

def styblinski(x, y):
t1 = np.sum(x ** 4 + y ** 4)
t2 = - 16 * np.sum(x ** 2 + y ** 2)
t3 = 5 * np.sum(x + y)
return 0.5 * (t1 + t2 + t3)

def schwefel(x, y):
return - np.sum(x*np.sin(np.sqrt(np.abs(x))) + y*np.sin(np.sqrt(np.abs(y))))

if __name__ == "__main__":

#sphere
n = 50
x = np.linspace(-100, 100, n)
y = np.linspace(-100, 100, n)
Z = np.zeros((len(x), len(y)))
for i0 in range(n):
for i1 in range(n):
Z[i1, i0] = sphere(x[i0], y[i1])
X, Y = np.meshgrid(x, y)

fig = plt.figure(figsize = (8, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d")
ax.set_xlabel("x", size = 16)
ax.set_ylabel("y", size = 16)
ax.set_zlabel("z", size = 16)
ax.plot_surface(X, Y, Z, alpha=0.3, cmap='jet')
ax.contour(X, Y, Z, colors = "black", offset = -1)
fig.savefig("benc00_sphere.png")

#ackley
n = 50
x = np.linspace(-32.768, 32.768, n)
y = np.linspace(-32.768, 32.768, n)
Z = np.zeros((len(x), len(y)))
for i0 in range(n):
for i1 in range(n):
Z[i1, i0] = ackley(x[i0], y[i1])
X, Y = np.meshgrid(x, y)

fig = plt.figure(figsize = (8, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d")
ax.set_xlabel("x", size = 16)
ax.set_ylabel("y", size = 16)
ax.set_zlabel("z", size = 16)
ax.plot_surface(X, Y, Z, alpha=0.3, cmap='jet')
ax.contour(X, Y, Z, colors = "black", offset = -1)
fig.savefig("benc00_ackley.png")

#styblinski-tang
n = 100
x = np.linspace(-5, 5, n)
y = np.linspace(-5, 5, n)
Z = np.zeros((len(x), len(y)))
for i0 in range(n):
for i1 in range(n):
Z[i1, i0] = styblinski(x[i0], y[i1])
X, Y = np.meshgrid(x, y)

fig = plt.figure(figsize = (8, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d")
ax.set_xlabel("x", size = 16)
ax.set_ylabel("y", size = 16)
ax.set_zlabel("z", size = 16)
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='blue', linewidth=0.3)
#ax.plot_surface(X, Y, Z, alpha=0.3, cmap='jet')
ax.contour(X, Y, Z, colors = "black", offset = -1)
fig.savefig("benc00_styblinski.png")

#schwefel
n = 100
x = np.linspace(-500, 500, n)
y = np.linspace(-500, 500, n)
Z = np.zeros((len(x), len(y)))
for i0 in range(n):
for i1 in range(n):
Z[i1, i0] = schwefel(x[i0], y[i1])
X, Y = np.meshgrid(x, y)

fig = plt.figure(figsize = (8, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d")
ax.set_xlabel("x", size = 16)
ax.set_ylabel("y", size = 16)
ax.set_zlabel("z", size = 16)
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='blue', linewidth=0.3)
#ax.plot_surface(X, Y, Z, alpha=0.3, cmap='jet')
ax.contour(X, Y, Z, colors = "black", offset = Z.min())
fig.savefig("benc00_schwefel.png")

【追加情報】
Styblinski-Tang関数(2次元)の極小点の座標
MIN1: (2.7486, 2.7486)
MIN2: (-2.9035,-2.9035)
MIN3: (2.7486, -2.9035)
MIN4: (-2.9035, 2.7486)

【その他の動画】
Pythonで相関関係をヒートマップとして可視化しランダムフォレスト法による重要度と比較：Bostonデータセットへ適用
https://youtu.be/LsUulmC1Fqs

Pythonによる行列の特異値分解と低ランク近似を行う手順：画像ファイルへの適用
https://youtu.be/s4K3wTOgHTU

pythonによる階層的クラスタリングとデンドログラム(樹形図)の作成: ward法をirisデータセットへ適用
https://youtu.be/I1YLk8pbs-Y

PythonプログラムによるExcelファイルの入出力
https://youtu.be/xNVh_WZfb1A

pythonによるウェブスクレイピング：Google Scholarから論文検索の結果を取得して表にする
https://youtu.be/2xWKr7MzzbQ

Cythonプログラムの動かし方と速度: pythonの高速化に向けて
https://youtu.be/T-ddo2V1HZE

pythonプログラムでyoutube-dlを使ってyoutube動画をダウンロードする方法
https://youtu.be/PcXM_Ay43gQ

pythonで画像中の文字認識をする方法(tesseract-OCR、pyocr)
https://youtu.be/STZt2HJJArE

Pythonプログラムによるプロットアニメーション
https://youtu.be/toPtylx-qfU

Pythonプログラムによるwordファイルの入出力とGoogle翻訳自動化作業
https://youtu.be/Sj1fbM0VVZ4

Pythonプログラムで3次元グラフを作成し保存する手順
https://youtu.be/2GQakHn4fTk