Magic-BitBoards-explained смотреть онлайн

Например при ладье на a1 и ее атаках по линиям A2-A7 и B1-G1 (края доски не учитываются),
теоретически эти поля могут быть заняты другими фигурами в различных комбинациях.
По сути мы имеем дело с 6 клетками по вертикали и 6 по горизонали.
6 клеток это число с 6 включенными битами, соответствует числу 63.
Правило умножения (основная формула комбинаторики)
Общее число N способов, которыми можно выбрать по одному элементу из каждой группы и расставить их в определенном порядке (то есть получить упорядоченную совокупность a,b,c,d), равно:
N=n1*n2*n3* ... nk
T.e. в нашел случае при ладье на a1
N=64*64=4096 различных комбинаций занятости этих линий.
Т.е. пробигая по вариантам занятости от 0 до 4095 мы находим количество перестановок блокирующих фигур
на атакуемых ладьей полях
- 64*64
- 2 в степени 12
- 1 ﹤﹤ 12
occupancy_indicies:=1 shl relevant_bits;
Комбинации занятости блокирующих фигур
occupancies:array[0..4095] of U64;
Вроде бы все прекрасно - эти атаки нам и нужны в идеале.
Но есть одно большое НО.
Чтобы найти их в таблице array[0..4095], придется долго и упорно ее перелапачивать.
Умные люди решили проблему так -
Придумать такую хэш функция, чтобы с помощью простого ключа быстро находить нужные атаки в таблице.
Ключ, это и есть - магическое число с простыми манипуляциями с ним.