Brent's Minimization Method
Hybrid minimization algorithm combining Golden-section Search and Successive Parabolic Interpolation (Jarratt's Method) that is guaranteed to locate minima with superlinear convergence order. Example code https://github.com/osveliz/numerical-veliz
Chapters:
0:00 Intro
0:16 Scaffolding
0:31 Motivation
1:17 Parabolic Interpolation Review
1:48 Renaming Variables
2:40 Brent's Method Algorithm
3:19 SPI Behaving?
4:08 Note on Updating
4:38 Brent's Method Visualization
6:02 Numerical Example
6:29 Note on Steps
6:43 MATLAB fminbnd
7:12 Minimum Strategy - Derivative
7:49 Note on Convergence Order
8:04 Oscar's Notes
8:39 Outro
Suggested Viewing:
Golden-section Search https://youtu.be/wpGN2xus75w
Successive Parabolic Interpolation - Jarratt's Method https://youtu.be/3WHcQofG7B8
Minimization Playlist https://www.youtube.com/playlist?list=PLb0Tx2oJWuYIXLHAjQgko2fZtJ_NxnV-x
Brent-Dekker Method https://youtu.be/-bLSRiokgFk
References:
Brent's Book https://maths-people.anu.edu.au/~brent/pub/pub011.html
MATLAB fminbnd documentation https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fminbnd.html
SciPy documentation https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.minimize_scalar.html
GNU Octave fminbnd documentation https://octave.org/doc/v4.0.1/Minimizers.html
Background music "The Golden Present" by @JesseGallagher
#GoldenSectionSearch #SuccessiveParabolicInterpolation #NumericalAnalysis
Что делает видео по-настоящему запоминающимся? Наверное, та самая атмосфера, которая заставляет забыть о времени. Когда вы заходите на RUVIDEO, чтобы посмотреть онлайн «Brent's Minimization Method», вы рассчитываете на нечто большее, чем просто загрузку плеера. И мы это понимаем. Контент такого уровня заслуживает того, чтобы его смотрели в HD 1080, без дрожания картинки и бесконечного буферизации.
Честно говоря, Rutube сегодня — это кладезь уникальных находок, которые часто теряются в общем шуме. Мы же вытаскиваем на поверхность самое интересное. Будь то динамичный экшн, глубокий разбор темы от любимого автора или просто уютное видео для настроения — всё это доступно здесь бесплатно и без лишних формальностей. Никаких «заполните анкету, чтобы продолжить». Только вы, ваш экран и качественный поток.
Если вас зацепило это видео, не забудьте взглянуть на похожие материалы в блоке справа. Мы откалибровали наши алгоритмы так, чтобы они подбирали контент не просто «по тегам», а по настроению и смыслу. Ведь в конечном итоге, онлайн-кинотеатр — это не склад файлов, а место, где каждый вечер можно найти свою историю. Приятного вам отдыха на RUVIDEO!
Видео взято из открытых источников Rutube. Если вы правообладатель, обратитесь к первоисточнику.