Gaussian Random Process Input/Output Relationship
http://adampanagos.org
It's "well known" that when a Gaussian random process is input to a linear system, the output is also a Gaussian random process.
This video formally proves this result for a stable discrete-time linear system with a 2nd order Gaussian random process input. The key steps in this proof are:
1) Since the system is stable and the input is a 2nd order process, the output random process Y(k) is well-defined, and for any arbitrary time in the limit is equal in a mean-square sense to a finite sum of Gaussian random variables. We denote this finite summation of Gaussian random variables as YN(k).
2) Since the output random process is MS convergent to YN(k), it is also convergent in distribution. This allows us to solve for the distribution of Y(k) by taking the limit of the distribution of YN(k). By taking this limit we find that Y(k) has a Gaussian distribution as desired.
If you enjoyed my videos please "Like", "Subscribe", and visit http://adampanagos.org to setup your member account to get access to downloadable slides, Matlab code, an exam archive with solutions, and exclusive members-only videos. Thanks for watching!
Что делает видео по-настоящему запоминающимся? Наверное, та самая атмосфера, которая заставляет забыть о времени. Когда вы заходите на RUVIDEO, чтобы посмотреть онлайн «Gaussian Random Process Input/Output Relationship», вы рассчитываете на нечто большее, чем просто загрузку плеера. И мы это понимаем. Контент такого уровня заслуживает того, чтобы его смотрели в HD 1080, без дрожания картинки и бесконечного буферизации.
Честно говоря, Rutube сегодня — это кладезь уникальных находок, которые часто теряются в общем шуме. Мы же вытаскиваем на поверхность самое интересное. Будь то динамичный экшн, глубокий разбор темы от любимого автора или просто уютное видео для настроения — всё это доступно здесь бесплатно и без лишних формальностей. Никаких «заполните анкету, чтобы продолжить». Только вы, ваш экран и качественный поток.
Если вас зацепило это видео, не забудьте взглянуть на похожие материалы в блоке справа. Мы откалибровали наши алгоритмы так, чтобы они подбирали контент не просто «по тегам», а по настроению и смыслу. Ведь в конечном итоге, онлайн-кинотеатр — это не склад файлов, а место, где каждый вечер можно найти свою историю. Приятного вам отдыха на RUVIDEO!
Видео взято из открытых источников Rutube. Если вы правообладатель, обратитесь к первоисточнику.