The Gamma Function
Is it possible to define (1/2)!? Can we define the factorial of non-integer values? As it turns out, we can! To do this we need to introduce an important function from higher-level mathematics called the gamma function. Don't worry: I keep everything at a level that only requires understanding calculus 2, specifically integration by parts and improper integrals. We go through everything: motivating the gamma function, some of it's basic values, how to relate factorials to the gamma function, and proving an important property of the gamma function. Two prerequisite videos are linked below as well as timestamps.
Why 0! = 1: https://youtu.be/ZSJLaWg94Do
The Gaussian Integral: https://youtu.be/FiCKDl1rKl4
Timestamps
Motivation for the Gamma Function: https://youtu.be/-GXHHg6kFZM?t=8
Evaluating the Gamma Function with Integration By Parts: https://youtu.be/-GXHHg6kFZM?t=358
Properties of the Gamma Function: https://youtu.be/-GXHHg6kFZM?t=825
Gamma Function of 1/2: https://youtu.be/-GXHHg6kFZM?t=1473
Gamma Function of Positive Half-Integers: https://youtu.be/-GXHHg6kFZM?t=1751
Looking for a specific problem or topic? Try checking my website:
https://www.blacktshirtmathprofessor.com/videos
► Artist Attribution
Music By: "After The Fall"
Track Name: "Pieces"
• SoundCloud - https://soundcloud.com/afterthefallofficial
• Instagram - https://www.instagram.com/afterthefallmusic
• FaceBook - https://www.facebook.com/afterthefallmusicofficial
• DOWNLOAD @ https://www.chilloutmedia.com/atf
Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0) - Full licence here: https://creativecommons.org/licenses/...
• Music released by: Chill Out Records @ https://goo.gl/fh3rEJ &
https://www.LoFi-HipHop.com
Что делает видео по-настоящему запоминающимся? Наверное, та самая атмосфера, которая заставляет забыть о времени. Когда вы заходите на RUVIDEO, чтобы посмотреть онлайн «The Gamma Function», вы рассчитываете на нечто большее, чем просто загрузку плеера. И мы это понимаем. Контент такого уровня заслуживает того, чтобы его смотрели в HD 1080, без дрожания картинки и бесконечного буферизации.
Честно говоря, Rutube сегодня — это кладезь уникальных находок, которые часто теряются в общем шуме. Мы же вытаскиваем на поверхность самое интересное. Будь то динамичный экшн, глубокий разбор темы от любимого автора или просто уютное видео для настроения — всё это доступно здесь бесплатно и без лишних формальностей. Никаких «заполните анкету, чтобы продолжить». Только вы, ваш экран и качественный поток.
Если вас зацепило это видео, не забудьте взглянуть на похожие материалы в блоке справа. Мы откалибровали наши алгоритмы так, чтобы они подбирали контент не просто «по тегам», а по настроению и смыслу. Ведь в конечном итоге, онлайн-кинотеатр — это не склад файлов, а место, где каждый вечер можно найти свою историю. Приятного вам отдыха на RUVIDEO!
Видео взято из открытых источников Rutube. Если вы правообладатель, обратитесь к первоисточнику.