Ring Theory 4: Subring Proof Example
Example of proving a subset of a ring is, itself, a ring.
Partial solutions to problems of video 3:
1) a) This is a subring of R. Simply prove the four properties.
b) This is not a subring of R, since it is not closed under multiplication. For example, 5^(1/3) is in the set. So 5^(1/3) * 5^(1/3) = 5^(2/3) should also be in the set, but there is no way to make this element from a + b*5^(1/3) if a,b are integers.
c) This is not a subring of R, since it is not closed under addition. For example, 3 is in 3Z, and 5 is in 5Z. Therefore both 3 and 5 are in 3Z union 5Z. However, 3 + 5 = 8 is not in the union, since 8 is not a multiple of 3 or 5.
d) This is a subring of R. Simply prove the four properties.
2) Z_5 is NOT a subring of Z_10. Since the operations of Z_5 are done modulo 5, it does not share the same operations of Z_10 (modulo 10), and therefore cannot be a subring.
The remaining problems are proofs, which I do not have room to post here. If you would like a specific problem proved, simply request it in the comments below and I may make a video detailing the proof.
Что делает видео по-настоящему запоминающимся? Наверное, та самая атмосфера, которая заставляет забыть о времени. Когда вы заходите на RUVIDEO, чтобы посмотреть онлайн «Ring Theory 4: Subring Proof Example», вы рассчитываете на нечто большее, чем просто загрузку плеера. И мы это понимаем. Контент такого уровня заслуживает того, чтобы его смотрели в HD 1080, без дрожания картинки и бесконечного буферизации.
Честно говоря, Rutube сегодня — это кладезь уникальных находок, которые часто теряются в общем шуме. Мы же вытаскиваем на поверхность самое интересное. Будь то динамичный экшн, глубокий разбор темы от любимого автора или просто уютное видео для настроения — всё это доступно здесь бесплатно и без лишних формальностей. Никаких «заполните анкету, чтобы продолжить». Только вы, ваш экран и качественный поток.
Если вас зацепило это видео, не забудьте взглянуть на похожие материалы в блоке справа. Мы откалибровали наши алгоритмы так, чтобы они подбирали контент не просто «по тегам», а по настроению и смыслу. Ведь в конечном итоге, онлайн-кинотеатр — это не склад файлов, а место, где каждый вечер можно найти свою историю. Приятного вам отдыха на RUVIDEO!
Видео взято из открытых источников Rutube. Если вы правообладатель, обратитесь к первоисточнику.