Linear Algebra Example Problems - Vector Space Basis Example #1
http://adampanagos.org
Course website: https://www.adampanagos.org/ala
Join the YouTube channel for membership perks:
https://www.youtube.com/channel/UCvpWRQzhm8cE4XbzEHGth-Q/join
In this video we determine if a set of given vectors is a basis for R3.
We know that in general, a basis for Rn requires n linearly independent vectors. Since we're given 3 vectors in this problem, we require these 3 vectors to be linearly independent if they are to form a basis for R3.
Two different methods are used to check for linear independence of the vectors. In the first, we construct a matrix and perform row operations to show that we obtain a pivot in each column. This implies that the only solution to Ax = 0 is the trivial solution (i.e. x = 0) and thus the vectors are independent.
In the second method we compute the determinant of the matrix. Since the determinant is non-zero, the vectors are independent.
Since we've shown that the three vectors are linearly independent, then they form a basis for R3.
If you enjoyed my videos please "Like", "Subscribe", and visit http://adampanagos.org to setup your member account to get access to downloadable slides, Matlab code, an exam archive with solutions, and exclusive members-only videos. Thanks for watching!
Что делает видео по-настоящему запоминающимся? Наверное, та самая атмосфера, которая заставляет забыть о времени. Когда вы заходите на RUVIDEO, чтобы посмотреть онлайн «Linear Algebra Example Problems - Vector Space Basis Example #1», вы рассчитываете на нечто большее, чем просто загрузку плеера. И мы это понимаем. Контент такого уровня заслуживает того, чтобы его смотрели в HD 1080, без дрожания картинки и бесконечного буферизации.
Честно говоря, Rutube сегодня — это кладезь уникальных находок, которые часто теряются в общем шуме. Мы же вытаскиваем на поверхность самое интересное. Будь то динамичный экшн, глубокий разбор темы от любимого автора или просто уютное видео для настроения — всё это доступно здесь бесплатно и без лишних формальностей. Никаких «заполните анкету, чтобы продолжить». Только вы, ваш экран и качественный поток.
Если вас зацепило это видео, не забудьте взглянуть на похожие материалы в блоке справа. Мы откалибровали наши алгоритмы так, чтобы они подбирали контент не просто «по тегам», а по настроению и смыслу. Ведь в конечном итоге, онлайн-кинотеатр — это не склад файлов, а место, где каждый вечер можно найти свою историю. Приятного вам отдыха на RUVIDEO!
Видео взято из открытых источников Rutube. Если вы правообладатель, обратитесь к первоисточнику.