19-21 задание ЕГЭ информатика | Одна куча | Python

Решение 19-21 задания ЕГЭ по информатике с одной кучей на языке Python. ЕГЭ информатика 2025

Задание 19
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча
камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- убрать из кучи один камень,
− убрать из кучи два камня,
− уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней, полученное
при делении, округляется до меньшего).
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более
66. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший
в куче 66 камней или меньше. В начальный момент в куче было S камней; S ﹥ 67.
Укажите минимальное значение S, когда Петя не может выиграть за один ход, но при
этом Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети.

Задание 20
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наибольших значения S, при которых
у Пети есть выигрышная стратегия, причём
одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить
Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания

Задание 21
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором
одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым
ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым
ходом.

Автор задания: Левченко А.С.