Python 编程基础 -- Functions Advanced Topics 函数高级话题，匿名函数，过滤，映射，归约，迭代器，生成器，Fibonacci 序列，斐波那契数列 смотреть онлайн

函数是Python 语言中的一等公民，函数有很多变体，比如函数参数也可以是函数，返回值也可以是函数，称为高阶函数，本视频用Fibonacci 序列解释什么是生成器，神奇的斐波那契数列还应用于股市技术分析

Functions advanced topics 函数高级话题
Lambda function 匿名函数
filter map reduce 过滤，映射，归约
Iterator 迭代器
Generator 生成器

Lambda function 匿名函数
匿名函数是没有名字的函数。
语法： lambda arguments: expression

lambda 可以快速定义简单的单行函数。
lambda 可以用于返回值
上例中定义了一个偏函数（Partial function）

filter map reduce 过滤，映射，归约
函数的参数可以是另一个函数，这种函数就称之为高阶函数
lambda 经常可以和filter() 等高阶函数结合使用，比如做序列解析（List comprehension）
filter() 接收一个函数和一个序列

上例中定义了一个判断偶数的lambda
map() 也接收一个函数和一个序列

reduce() 也接收一个函数和一个序列
reduce() 将函数应用于所有序列元素

上例中求和 (((((27 + 38) + 53) + 41) + 65) + 89)
注意要先从 functools 导入 reduce()
如果要用add() 可以从 operator 导入


Iterator 迭代器
可以不断返回下一个值的对象称为迭代器：Iterator
可以直接作用于for 循环的对象统称为可迭代对象：Iterable
iter() 把Iterable 变成 Iterator

对Iterator 操作，取下一个值用next()
如果迭代超出范围，就抛出错误：StopIteration

Generator 生成器
生成器是一个函数，它返回一个Iterator 对象，可以对其进行迭代。
定义一个生成器，只要用yield 返回需要的值就行了。

生成器本质上还是一个迭代器
斐波那契数列
n-th Fibonacci number $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ 初始值 $F_0 = 0, F_1 = 1$

每次调用next()，就计算出下一个元素的值
return 有别于 yield: return 完全终止一个函数，但yield 暂停函数并保存现有状态，然后在后续调用中从那里继续执行。

神奇的斐波那契数列如何应用于技术分析

黄金比率 $\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618...$
黄金分割 $\Phi = \frac{1}{\phi} = \phi - 1 = 0.618... $
黄金比率可以用斐波那契序列相邻元素的商来逼近，$\lim_{n} {F_{n+1}}/{F_{n}} = \phi$

同样地，可以得到三个重要比例
$\lim_{n} {F_{n}}/{F_{n+1}} = 0.618$
$\lim_{n} {F_{n}}/{F_{n+2}} = 0.382$
$\lim_{n} {F_{n}}/{F_{n+3}} = 0.236$
有时还加上黄金分割的平方根 $\sqrt{\Phi} = 0.786$
生成斐波那契比例 $[23.6\%, 38.2\%, 61.8\%, 78.6\%]$

用于股票技术分析可找到重要支撑或阻力线。比如当价格大幅上涨时，通常会趋向于按斐波那契比例回撤，然后继续沿原方向上涨。
背后原因属于市场心理/行为学范畴。

用() 代替 [ ] 就可以简单地把list 变成 generator expression 生成器表达式，即匿名生成器


代码笔记在我的博客：https://github.com/bryanlie/Python/blob/master/Intro/functionsAdvanced.ipynb