Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)

Виды треугольников
Все мы знакомы с такими фигурами как треугольник, знакомы с основными типами углов: острым, тупым и развёрнутым. А какие виды треугольников существуют?

Цель:
ввести понятие прямоугольного треугольника и его элементов.
Задачи:
усвоить основные свойства прямоугольных треугольников;
познакомиться с основными признаками равенства прямоугольных треугольников.

мы узнаем:
что такое прямоугольный треугольник, из каких элементов он состоит;
мы научимся:
применять свойства прямоугольных треугольников;
мы сможем:
давать объяснения, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников, при решении задач.

Остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.
Тупоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а третий – тупой.

Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а один – прямой, т. е. равный 90°. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с любым углом треугольника. Его градусная мера равна сумме двух углов треугольника, несмежных с ним.

Свойства прямоугольных треугольников
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему другого, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.