Алгебра 7 класс (Урок№19 - Многочлены стандартного вида.) смотреть онлайн

Алгебра 7 класс (Урок№19 - Многочлены стандартного вида.)

Многочлены стандартного вида
Посмотрите на следующие выражения 5c^2x и 5cxc и ответьте на вопрос, чем они отличаются?
Одночлены равны, но первый из них приведён к стандартному виду.
Поэтому вполне логично, что многочлены, состоящие из одночленов, тоже можно привести к стандартному виду.
О том, как это сделать, сегодня пойдёт речь.

мы узнаем:
что такое многочлен стандартного вида;
мы научимся:
определять степень многочлена;
приводить многочлен к стандартному виду;
мы сможем:
выполнять действия с многочленами;
упрощать выражения.

Свойства многочленов.
Члены многочлена можно менять местами.
Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится.
В многочлене можно приводить подобные члены.
Правило приведения многочлена к стандартному виду:
Каждый член многочлена привести к стандартному виду;
Привести подобные члены.

Это интересно!
Мы уже знаем, что многочлен – это сумма одночленов, которые, в свою очередь, представляют собой произведение числовых и буквенных множителей.
Самое интересное заключается в том, что многочлены иногда имеют специфические названия.
Например, многочлен состоящий из одного одночлена, можно назвать моном.
Мономом можно назвать такие многочлены: 7 или a.
Если многочлен состоит из двух слагаемых, т. е. двух одночленов, то мы знаем, что это двучлен, но его ещё можно назвать бином,
например 12a+5– есть бином.
Если многочлен состоит из трёх слагаемых, т. е. трёх одночленов, то мы знаем, что это трёхчлен, но его ещё можно назвать трином,
например: 12a^2+a+5– есть трином.
Если слагаемых в многочлене больше трёх, то говорят просто – многочлен.
Кстати, при записи многочлен обозначают буквой «Р», что взято из греческого слова «poly» – «много», «многочисленный», поэтому многочлены в математике иногда называют также полиномами.