Пенской А.В. - Риманова геометрия II. Семинары - 10. Гармонические отображения. ППСК
Гармонические отображения. Поверхности постоянной средней кривизны. Дифференциал Хопфа. Теорема Хопфа
Пенской Алексей Викторович
00:16 Задача 1 (изотермические координаты, гармоническое отображение сферы в себя)
36:30 Задача 2 (найти условие того, что отображение является гармоническим)
01:16:19 Задача 3 (найти плотность энергии гармонического отображения в сферу)
01:21:41 Задача 4 (гармонический аналог теоремы Такахаси - задача, обратная к задаче 3)
01:25:04 Задача 5 (найти символы Кристоффеля, уравнения Гаусса-Вейнгартена, Петерсона-Кодацци для изотермических координат)
01:53:41 Задача 6 (используя изотермические координаты, доказать для двумерной поверхности формулу, связывающую оператор Лапласа, примененный к полю единичных нормалей и среднюю кривизну)
02:16:11 Задача 7 (критерий гармоничности гауссова отображения из двумерной ориентированной поверхности в сферу)
02:19:38 Задача 8 (описать поверхности вращения постоянной средней кривизны)
03:29:06 Задача 9 (дифференциал Хопфа)
03:42:08 Задача 10 (теорема Хопфа)
Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/riemannian-geometry-seminars-p2
Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNAksR02L2dufdGAQXXEV5De
Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_818
Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1202146
#teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #семинары #exercise_class #Пенской #Penskoy #риманова_геометрия #riemannian_geometry #гармонические_отображения #harmonic_mappings #комплексный_конформный_параметр #complex_conformal_parameter #изотермические_координаты #isothermal_coordinates #поверхности_ПСК #CMC_surfaces #дифференциал_Хопфа #Hopf_differential #теорема_Хопфа #Hopf_theorem
Что делает видео по-настоящему запоминающимся? Наверное, та самая атмосфера, которая заставляет забыть о времени. Когда вы заходите на RUVIDEO, чтобы посмотреть онлайн «Пенской А.В. - Риманова геометрия II. Семинары - 10. Гармонические отображения. ППСК», вы рассчитываете на нечто большее, чем просто загрузку плеера. И мы это понимаем. Контент такого уровня заслуживает того, чтобы его смотрели в HD 1080, без дрожания картинки и бесконечного буферизации.
Честно говоря, Rutube сегодня — это кладезь уникальных находок, которые часто теряются в общем шуме. Мы же вытаскиваем на поверхность самое интересное. Будь то динамичный экшн, глубокий разбор темы от любимого автора или просто уютное видео для настроения — всё это доступно здесь бесплатно и без лишних формальностей. Никаких «заполните анкету, чтобы продолжить». Только вы, ваш экран и качественный поток.
Если вас зацепило это видео, не забудьте взглянуть на похожие материалы в блоке справа. Мы откалибровали наши алгоритмы так, чтобы они подбирали контент не просто «по тегам», а по настроению и смыслу. Ведь в конечном итоге, онлайн-кинотеатр — это не склад файлов, а место, где каждый вечер можно найти свою историю. Приятного вам отдыха на RUVIDEO!
Видео взято из открытых источников Rutube. Если вы правообладатель, обратитесь к первоисточнику.