Алгебра 7 класс (Урок№17 - Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.)

Алгебра 7 класс (Урок№17 - Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.)

Как назвать выражения: 5^2x и 12c^2x? И какие арифметические действия с ними можно осуществить? Некоторые скажут – это алгебраические выражения, другие назовут их одночленами и ещё добавят, что можно найти их произведение. И те, и другие будут правы. Но эти одночлены можно назвать по-другому и выполнить с ними не только умножение. О таких одночленах и новых действиях с ними сегодня пойдёт речь.

Цель:
познакомиться со стандартным видом одночлена.
Задачи:
научиться приводить одночлен к стандартному виду;
находить подобные члены.

мы узнаем:
что такое одночлен стандартного вида;
какие одночлены называются подобными;
что такое коэффициент и степень одночлена;
мы научимся:
находить сумму и разность подобных одночленов;
определять степень и коэффициент одночлена;
мы сможем:
приводить одночлен к стандартному виду.

Стандартным видом одночлена называют такой его вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных переменных (букв).
Подобные одночлены – это одночлены, которые состоят из одних и тех же букв в одинаковых степенях, но с разными или одинаковыми коэффициентами (числовыми множителями).
Стандартный вид нулевого одночлена – это число 0.
Правило приведения одночлена к стандартному виду:
перемножить все числовые множители;
поставить полученный коэффициент на первое место;
получить буквенную часть.
Правило сложения (вычитания) подобных одночленов:
составить сумму (разность), записав все одночлены один за другим;
привести все одночлены к стандартному виду;
сложить (вычесть) их коэффициенты;
после получившегося коэффициента дописать буквенные множители без изменений.
Коэффициент одночлена, приведенного к стандартному виду – это числовой множитель одночлена.
Степенью одночлена, записанного в стандартном виде, называют сумму показателей степеней всех букв, которые входят в его запись.